પોયસોં ફોર્મ્યુલા

જીવન કોઈ ઘડિયાળના કાંટા પર ચાલતું નથી. ઘટનાઓ લાઈનમાં ઊભા રહીને આવતી નથી, ટોળામાં તૂટી પડે છે. ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી સિમેઓન દેની પોયસોંએ ૧૮૩૭માં એક ગણતરી આપી હતી, જેને સંભાવના શાસ્ત્રમાં ‘પોયસોં ડિસ્ટ્રિબ્યુશન’ કહે છે. નિયમ સીધો છે: જો કોઈ ઘટના સરેરાશ નિશ્ચિત દરે બનતી હોય, પણ દરેક બનાવ એકબીજાથી સાવ સ્વતંત્ર હોય, તો ચોક્કસ સમયગાળામાં એ ઘટના કેટલી વાર બનશે તેની સંભાવના કેવી રીતે માપવી? આ ગણિત અણધાર્યા પ્રવાહનું વિજ્ઞાન છે.

આપણે સરેરાશના ભ્રમમાં જીવીએ છીએ. જો કોઈ પુલ પરથી કલાકમાં સરેરાશ ૬૦ ગાડીઓ પસાર થતી હોય, તો બુદ્ધિશાળી માણસ પણ ધારી લેશે કે દર મિનિટે એક ગાડી આવશે. કુદરત અને માણસો આમ નથી વર્તતા. દસ મિનિટ સુધી રસ્તો સાવ સૂમસામ રહેશે અને પછીની બે મિનિટમાં પચીસ વાહનોનો જામ થઈ જશે. દુર્લભ ઘટનાઓ અને અચાનક ઉભરાતી ભીડ પાછળ આ જ ગણિત કામ કરે છે. અકસ્માત, બીમારી, સર્વર ક્રેશ કે ગ્રાહકોનો ધસારો ક્યારેય સરખા ભાગે વહેંચાઈને આવતા નથી.

કોઈપણ તાલુકા પંચાયત કે મામલતદારની સરકારી કચેરી જુઓ. બાબુઓ દાવો કરે કે રોજના સરેરાશ પચાસ અરજદારો આવે છે અને એક બારી પૂરતી છે. પછી સોમવારે સવારે અગિયાર વાગ્યે અચાનક એકસાથે સાઠ લોકોનો કકળાટ ઊભો થાય છે. બાબુ ચિડાય છે કે લોકો એકસાથે કેમ મરી પડ્યા? ભૂલ અરજદારોની નથી, મેનેજમેન્ટની ગણતરીની છે. એમણે સરેરાશ જોઈ, પણ પોયસોં ફોર્મ્યુલા મુજબ બનતી અણધારી શક્યતાઓને અવગણી. પરિણામે લાઈનો લાંબી થાય છે અને ફાઈલો અટકે છે.

આ મોડેલ સમજાવે છે કે દુનિયામાં ‘રિઝર્વ કેપેસિટી’ વગર ચાલતું નથી. જો તમે ઓફિસ કે જિંદગીને માત્ર સરેરાશ ભાર વેઠવા જેટલી જ સજ્જ રાખશો, તો ગમે ત્યારે તૂટી પડશો. ઈમરજન્સી કહીને નથી આવતી. આયોજન સરેરાશ દિવસો માટે નહીં, અણધાર્યા ધસારાને ખાળવા માટે થવું જોઈએ.

સરેરાશ માત્ર ચોપડા શોભાવે છે, વાસ્તવિકતા તો અણધાર્યા ધસારામાં જ પરખાય છે.