મલ્ટી-આર્મ્ડ બેન્ડિટ સમસ્યા

કેસિનોમાં લાઈનમાં ગોઠવેલા સ્લોટ મશીનને 'વન-આર્મ્ડ બેન્ડિટ' કહેવાય છે. એનો હાથો ખેંચો એટલે ખિસ્સું ખાલી થવાનું જોખમ રહે. હવે કલ્પના કરો કે તમારી સામે આવા દસ મશીન છે. દરેક મશીનમાંથી જીતવાની સંભાવના અલગ છે, પણ એ તમને અગાઉથી ખબર નથી. તમારી પાસે સમય અને સિક્કા મર્યાદિત છે. તમે શું કરશો? જે મશીન પર એકાદ વાર નાનો નફો મળ્યો ત્યાં જ અડ્ડો જમાવી રાખશો, કે પછી બીજા મશીનો અજમાવવામાં સિક્કા ખર્ચશો? ગણિત અને કમ્પ્યુટર સાયન્સમાં આ મૂંઝવણને 'મલ્ટી-આર્મ્ડ બેન્ડિટ પ્રોબ્લેમ' કહે છે. આ સીધો મુકાબલો છે: એક્સપ્લોરેશન વિરુદ્ધ એક્સપ્લોઈટેશન.

બીજા વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન વૈજ્ઞાનિકો આ સમસ્યા ઉકેલવા મથી રહ્યા હતા. ૧૯૫૨માં ગણિતશાસ્ત્રી હર્બર્ટ રોબિન્સે આ કોયડાનું પદ્ધતિસરનું માળખું રજૂ કર્યું. વિચાર સાદો છે પણ ધારદાર છે. જીવનમાં તમારી પાસે જેટલો સમય ઓછો, તેટલું જૂના અને જાણીતા વિકલ્પને વળગી રહેવું ફાયદાકારક બને. પણ જો રમત લાંબી ચાલવાની હોય, તો નવું શોધવા પાછળ સંસાધનો ખર્ચવા જ પડે. મોટાભાગના માણસો આખી જિંદગી ખોટા મશીનનો હાથો ખેંચતા રહે છે, કારણ કે તેમને બીજું તપાસવાનો આળસ હોય છે.

આ સમસ્યા માત્ર ગણિતના સમીકરણો પૂરતી નથી, તમારા આર્થિક નિર્ણયોનું રોજિંદું સત્ય છે. આપણા દેશમાં સરેરાશ માણસ વીમો કે લોન લેતી વખતે આ જ ભૂલ કરે છે. ધારો કે જયંતીભાઈને હોમ લોન લેવી છે. પિતાજી જે રાષ્ટ્રીયકૃત સરકારી બેંકમાં ચાલીસ વર્ષથી ખાતું ચલાવતા હતા, જયંતીભાઈ સીધા ત્યાં પહોંચી ગયા. ૮.૭૫ ટકાના વ્યાજે વીસ વર્ષની લોન લઈ લીધી. એમણે માની લીધું કે જૂનું તે સોનું. બજારમાં બીજી પાંચ ખાનગી બેંકો કે નાણાકીય સંસ્થાઓ ૮.૩૫ ટકા આપતી હતી, પણ જયંતીભાઈએ નવું એક્સપ્લોર કરવાની તસ્દી ન લીધી. મહિને થોડા હજાર રૂપિયાનો તફાવત વીસ વર્ષે લાખો રૂપિયાની ખોટ બની જાય છે.

ટર્મ ઇન્શ્યોરન્સમાં પણ આ જ અંધાપો દેખાય છે. એજન્ટ કાકા આવ્યા, એમણે એક મિક્સ્ડ પોલિસી પકડાવી દીધી અને પ્રીમિયમ ચાલુ. બીજા ચાર પ્લાન સરખાવવાની મહેનત ન કરી. જ્યારે તમે જૂના વિકલ્પનો જ લાભ લેવાનો લોભ કરો છો, ત્યારે નવા બહેતર વિકલ્પથી મળતો મોટો ફાયદો ગુમાવો છો. બીજી બાજુ, આખી જિંદગી માત્ર સંશોધન જ કરતા રહીએ તો નિર્ણય લેવાનો સમય ક્યારેય આવતો નથી. શાણપણ બંને વચ્ચે સંતુલન સાધવામાં છે.

નવા મશીન તપાસવામાં આળસ કરશો, તો જૂનો લૂંટારો આખી જિંદગી તમારા ખિસ્સા ખાલી કરતો રહેશે.